EXACT 2's BLOG: Efek Doppler

http://www.daviddarling.info/images/Doppler_effect_diagram.jpg

Efek Doppler pada gelombang bunyi

Pada bagian pengantar, saya menjelaskan efek doppler menggunakan contoh balap sepeda motor. Ketika sepeda motor (sumber bunyi) mendekati orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor meninggi. Sebaliknya ketika sepeda motor (sumber bunyi) menjahui orang yang shooting (pendengar), frekuensi bunyi sepeda motor menurun. Perubahan frekuensi bunyi yang terjadi pada saat balap sepeda motor hanya merupakan salah satu contoh saja… masih banyak contoh lain.

Pada contoh balap sepeda motor di atas, perubahan frekuensi bunyi terjadi ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar atau sumber bunyi bergerak menjahui pendengar… Perlu diketahui bahwa perubahan frekuensi bunyi juga terjadi jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi atau pendengar bergerak menjahui sumber bunyi. Misalnya peristiwa balap motor kita balik… Dalam hal ini sepeda motor diam, sedangkan orang yang shooting bergerak… Nah, ketika orang yang shooting bergerak mendekati sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor meninggi.. sebaliknya ketika orang yang shooting bergerak menjahui sepeda motor, orang tersebut mendengar nada atau frekuensi bunyi motor menurun.

Efek Doppler berlaku untuk semua gelombang, baik gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik; baik gelombang satu dimensi maupun gelombang tiga dimensi. Jika pada gelombang bunyi kita menggunakan kata “pendengar” dan “sumber bunyi” maka untuk Efek doppler pada gelombang lain, kita bisa menggunakan kata “pengamat” dan “sumber gelombang”. Bisa dikatakan bahwa efek Doppler merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan perubahan frekuensi gelombang akibat adanya gerak relatif antara sumber gelombang dan pengamat. Walaupun akhirnya berlaku pada semua gelombang, fenomena efek Doppler pertama kali dideteksi pada gelombang bunyi oleh almahrum Christian Andreas Doppler (1803 – 1853), mantan fisikawan Austria. Beliau mengumumkan karyanya mengenai efek Doppler pada tahun 1842. ??? tempoe doeloe ??? ;)

Sekian ulasan ngalor ngidulnya…

Sekarang mari kita menyelam lebih dalam.. emang laut ?

Kita bahas satu per satu kasusnya.. kayak di pengadilan saja.. huft.. Terlebih dahulu kita tinjau kasus di mana sumber bunyi dan pendengar diam.

Pendengar dan sumber bunyi diam (relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Titik berwarna biru mewakili sumber bunyi yang sedang diam. Andaikan saja sumber bunyi adalah sebuah sepeda motor balap.. mesin motor sudah dinyalakan tapi motor tidak bergerak. Anggap saja A dan B adalah pendengar bunyi. Garis garis lengkung berwarna hitam pada gambar di atas merupakan muka gelombang. Perhatikan bahwa sumber bunyi dan kedua pendengar diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Sumber bunyi memang diam tetapi sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi yang bergerak ke segala arah melalui udara. Sebagian gelombang bunyi ini bergerak menuju pendengar…

Hubungan antara frekuensi (f), panjang gelombang (lambda) dan laju gelombang (v) dinyatakan melalui persamaan :

Untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang diam, persamaan ini diobok2 menjadi :

Keterangan :

Persamaan ini hanya berlaku jika sumber bunyi, medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) dan pendengar (si B), diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi saja… Btw, kalau udara diam tuh maksudnya bagaimanakah ? maksudnya tidak ada angin

Bagaimana jika ada angin ? tergantung arah angin… jika arah angin sama dengan arah rambat gelombang bunyi, yakni menuju pendengar maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + laju angin. Jika arah angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin – laju angin. Bagaimana jika arah angin tegak lurus dengan arah rambat gelombang ? tinggal dicari saja komponen laju angin yang searah dengan arah rambat gelombang. Laju gelombang bunyi di udara = laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin + komponen laju angin yang searah dengan perambatan gelombang… Bagaimana jika laju angin berlawanan dengan arah rambat gelombang bunyi dan laju angin juga lebih besar dari laju gelombang bunyi ketika tidak ada angin ? Kemungkinan orang tersebut tidak mendengar bunyi…

Bagaimana jika salah satu pendengar, andaikan saja si B, bergerak menuju sumber bunyi yang diam ?

Next level…

Pendengar bergerak mendekati sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang v_b, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang v_p. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah v_b. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menuju gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi v_b tetapi berubah menjadi v_b+ v_p.Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus kedua.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 2a dan 2b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 2b di atas… Jika v_p = 0 maka v_p/v_b = 0. Dengan demikian, 1 + v_p/v_b = 1 + 0 = 1. Persamaan 2b akan berubah menjadi :

Ini artinya…. Jika laju pendengar (v_p) = 0 maka persoalannya kembali seperti level sebelumnya

Bagaimana jika laju pendengar (v_p) = laju gelombang bunyi (v_b) ?

Ini artinya… pahami sendiri ya

Bagaimana jika pendengar, andaikan saja si B, bergerak menjahui sumber bunyi yang diam ?

Pendengar bergerak menjahui sumber bunyi (pendengar bergerak, sumber bunyi diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Laju gerak gelombang bunyi kita beri lambang v_b, sebaliknya laju gerak pendengar kita beri lambang v_p. Apabila pendengar diam maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar adalah v_b. Ini adalah laju gelombang bunyi pada medium udara (udara dianggap diam). Sebaliknya jika pendengar juga bergerak menjahui gelombang bunyi, maka laju gelombang bunyi relatif terhadap pendengar bukan lagi v_b tetapi berubah menjadi v_b- v_p.Pahami perlahan-lahan… bandingkan dengan contoh gerak relatif, kasus ketiga.

Dengan demikian, frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar yang sedang bergerak menuju sumber bunyi yang diam adalah :

Keterangan :

Persamaan 3a dan 3b hanya berlaku jika sumber bunyi dan medium yang dilalui gelombang bunyi (misalnya udara) diam relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Yang bergerak hanya gelombang bunyi dan pendengar (si B) saja… Dalam hal ini, pendengar bergerak menjahui sumber bunyi.

Bagaimana jika sumber bunyi yang bergerak mendekati pendengar ?

Next level….

Sumber bunyi bergerak mendekati pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Ketika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar B. Karena sumber bunyi juga bergerak mendekati pendengar B maka sumber bunyi ini menyusul gelombang yang bergerak menuju pendengar B tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah depan ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda sama dengan arah lemparan batu. Jadi anda menyusul batu yang dilempar tadi…

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menyusul gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memendek, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas… Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memendek maka frekuensi meninggi. Si B akan mendengar nada atau frekuensi bunyi meninggi… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si B selama selang waktu tertentu menjadi bertambah, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak meninggi. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B saja yang meninggi…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar B.

Tataplah gambar kusam di atas dengan penuh kelembutan… mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s₂, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih pendek karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menyusul muka gelombang A. Perlu diketahui bahwa gambar di atas lebih tepat jika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Pada umumnya efek Doppler terdengar ketika laju sumber bunyi lebih kecil dari laju gelombang bunyi. Jika laju sumber bunyi sama atau lebih besar dari laju gelombang bunyi maka yang terdengar pertama kali adalah ledakan sonik, setelah itu baru efek Doppler. Ini akan dibahas kemudian… Ok, kembali ke Doppler

Persamaan 3a dan 3b bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang gelombang.

Frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi :

Keterangan :

Persamaan 4 digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang baru atau frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar ketika didekati sumber bunyi.

Perhatikan persamaan 4 di atas. Jika laju sumber bunyi (v_s) = laju gelombang bunyi (v) maka v_s/v = 1. Jika demikian maka penyebut akan bernilai nol (1 – 1 = 0). Karena penyebut bernilai nol maka f bagi nol = tak berhingga… Dengan kata lain, jika laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi maka frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga. Frekuensi tak berhingga maksudnya bagaimanakah ? frekuensi bunyi yang bisa didengar manusia sekitar 20 hz – 20.000 hz… nilai frekuensi di bawah 20 hz atau di atas 20.000 hz tidak bisa didengar oleh manusia… Jadi apakah ketika frekuensi bunyi yang baru bernilai tak berhingga maka bunyi tersebut tidak bisa didengar oleh manusia ? Jika kita hanya melihat dari sisi matematisnya saja maka kita akan mengatakan Iya. Btw, ini fisika bro

, bukan matematika… Karenanya alangkah tidak baiknya jika terlebih dahulu kita lihat kondisi di mana laju sumber bunyi = laju gelombang bunyi.

Jika laju sumber bunyi sama dengan laju gelombang bunyi maka akan ada penumpukan puncak gelombang bunyi atau penumpukan muka gelombang bunyi (panjang gelombang bunyi = nol – frekuensi tak berhingga), sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah… titik berwarna merah mewakili sumber bunyi.

Ini berarti puncak atau rapatan gelombang bunyi tersebut saling tumpang tindih alias bersuperposisi… Akibatnya dihasilkan gelombang bunyi resultan yang mempunya amplitudo besar dan posisi molekul molekul udara sangat rapat (kerapatan bertambah, tekanan udara juga bertambah)… karena amplitudo dan kerapatan semakin besar (tekanan udara juga semakin besar) maka intensitas juga semakin besar. Intensitas bunyi berkaitan dengan keras lemahnya bunyi… semakin besar intensitas maka bunyi terdengar semakin keras. Bisa disimpulkan bahwa penumpukan puncak puncak gelombang bunyi tersebut akan menghasilkan bunyi yang amat sangat keras sekali… orang yang mendengar bisa meninggal dunia. Telinga amat sangat sakit dan super pekak

Dalam fisika dikenal dengan julukan ledakan sonik (sonic boom). Bagaimana jika laju sumber bunyi lebih besar dari laju gelombang bunyi ? akan dihasilkan gelombang kejut dan ledakan sonik.. Kondisinya seperti gambar di bawah…

Selengkapnya dibahas pada episode berikutnya… ok, kembali ke Doppler

Sumber bunyi bergerak menjahui pendengar (sumber bunyi bergerak, pendengar diam, relatif terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan)

Sebelumnya sudah dibahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak mendekati pendengar B. Sekarang kita bahas kondisi di mana sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A.

Ketika sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A, sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang sama seperti ketika sumber bunyi tersebut diam. Gelombang bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi ini bergerak ke segala arah, sebagiannya bergerak menuju pendengar A. Karena sumber bunyi bergerak menjahui pendengar A maka sumber bunyi juga menjahui gelombang yang bergerak menuju pendengar A tadi. Bayangkan saja seperti anda melempari batu ke arah belakang ketika sedang mengendarai sepeda motor… Dalam hal ini, arah gerak motor anda berlawanan dengan arah lemparan batu.

Karena sambil memancarkan gelombang bunyi, sumber bunyi juga menjahui gelombang yang dipancarkannya tadi maka panjang gelombang bunyi memanjang, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas…

Laju gelombang bunyi selalu tetap sehingga jika panjang gelombang memanjang maka frekuensi menurun. Si A akan mendengar nada atau frekuensi bunyi menurun… Dengan kata lain, muka gelombang yang melewati si A selama selang waktu tertentu menjadi berkurang, dibandingkan ketika sumber bunyi diam. Perhatikan bahwa frekuensi bunyi yang dipancarkan oleh sumber bunyi selalu tetap alias tidak menurun. Hanya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A saja yang menurun…

Sekarang kita obok-obok persamaan yang digunakan untuk menentukan frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar A.

Mula-mula sumber bunyi diam di titik 1. Ketika sedang diam di titik 1, sumber bunyi memancarkan muka gelombang C. Setelah satu periode (T), sumber bunyi mulai bergerak… ketika mulai bergerak, sumber bunyi memancarkan muka gelombang A. Setelah bergerak selama satu periode (T) atau sejauh s₂, sumber bunyi tiba di titik 2. Pada saat yang sama, sumber bunyi memancarkan muka gelombang B. Ketika sumber bunyi memancarkan muka gelombang B, muka gelombang A sudah tiba di titik 3, demikian juga muka gelombang C sudah tiba di titik 4.

Jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang dibandingkan dengan jarak antara muka gelombang A dan C. Jarak antara muka gelombang A dan C itu jarak “normal” jika sumber bunyi diam. Sebaliknya, jarak antara muka gelombang B dan A lebih panjang karena setelah sumber bunyi memancarkan muka gelombang A, sumber bunyi mulai bergerak menjahui muka gelombang A.